MCV4U课程介绍

1/微积分导论

本单元主要理解基本的微积分概念，然后处理变化率问题和极限概念，并使用这个概念的几个例子，延伸和扩展到能够区分平均变化率和瞬时变化率，以帮助学生解决现实应用中出现的问题。

2/导数

导数的概念本质上是一种确定切线斜率函数的捷径，通常需要极限的概念。一旦从极限的评估中看到模式，就可以建立规则来简化确定这个斜率函数所必须做的事情。本单元首先研究这些规则，包括:幂规则、乘积规则、商规则和链式规则，然后研究复合函数的导数。

3/指数、对数和三角函数的导数

在这一单元，将主要学习指数和对数的变化率，涵盖指数函数的导数及其应用。本单元也将学习对数和三角函数的导数。

4/曲线图形

本单元主要使用一阶导数测试确定多项式函数图形的最大值和最小值;使用二阶导数测试来确定凹度区间;根据给定的方程，用5个步骤画出多项式函数的图形。本单元将帮助学生理解使用微积分帮助我们绘制曲线的基本原理，并解决一些基本的优化问题。

5/微分的应用和相关利率

本单元将学习如何计算隐式微分和对数微分，应用导数概念绘制速度-时间和加速度-时间图，解决现实世界应用中出现的问题，如人口和人口变化率、流量和流速、高度和增长率。

6/向量介绍

在本单元，将学习如何定义一个向量，它是一个既有大小又有方向的量，本单元还学习区分标量和矢量，学习图形和代数上的加、减向量，使用角度系统、方向系统和方位系统表示二维空间中的向量，并解决涉及二维向量运算的现实世界问题。

7/向量应用

本单元主要涉及功和扭矩的应用用于引入笛卡尔向量的点积和叉积，笛卡尔矢量的矢量投影和标量投影是用点积来表示的。本单元还需要研究并证明了向量乘积的性质，讨论矢量积，以预测线与面的交点中的线与面的系统的解的特征。

8/三维空间中的线条

本单元中存在各种类型的问题，通常分为以下几类:勾股定理问题(包括阶梯和交叉问题)、体积问题(通常涉及填充或清空三维形状)、波谷问题、阴影问题和一般速率问题。在这一单元中，将分别研究这些类型的问题。

9/平面

在这一单元，将从几何和代数的角度认识平面的法线，确定两个平面重合或者是两个不同的平行平面的情况，并确定与另外两个平面相交于一点或多点的平面方程。

10/矩阵和线性系统

本单元主要学习将线性系统转化为矩阵；加、减、乘矩阵，用矩阵运算确定三个平面的交点。