2025AP微积分BC国际卷考情：难度较往年相对较高！

2025年的BC考试整体来看难度较往年相对较高，例如计算难度和题目创新方面都较往年有所提高。部分考试题目，例如选择题非计算器题部分，考察的知识点概念和细节也偏多；在选择题计算器题部分题目有所创新。

对于大题来说，计算器题时间可能会有些紧，很多细节一定要注意；在非计算器题考了很久没考的极坐标和拉格朗日误差边界，对于没复习的同学来说会有一点难度。但是整体来说，和TD给的模考很多题都十分类似，例如选择题非计算器题的一道关于IVT的题目。所以只要复习全面，5分还是没问题的。

MCQ分析

Unit 1: Limits and Continuity

U1中基本上所有知识点，在本次考试中都有所涉及，例如IVT和MVT(Unit 5)在计算器题部分有一题考察了它们的相关概念以及使用的条件这些细节。还考察到了水平渐近线和竖直渐近线的题目，例如选择题24题，要求找出哪个具有y为2的水平渐近线。

Unit 2: Differentiation: Definition and Fundamental Properties

U2中最基本的判断可导的条件这部分概念有所考察。例如选择题第6题，给一个分段函数，来判断连续和可导的。

Unit 3: Differentiation: Composite, Implicit, and Inverse Functions

今年考试U3考察内容很多，基本上每个知识点都有，例如反三角函数的题。如果考前复习了公式，就没问题。隐函数还是常规地考了一道相关的选择，如果复习到了的话会很快就能解出来。The chain rule也考察了很多题，和往年类似。

Unit4: Contextual Applications of Differentiation

本次考试和去年一样考察了很多U4的知识点例如向量，在一道选择题里面要根据给出的位置向量求出加速度向量(结合了U9)。

Unit5: Analytical Applications of Differentiation

在考试中，很一些题目会考察到Unit5中对应的相对最大，相对最小，绝对最大和绝对最小的知识，例如有一道专门给出图像，要求说出哪个点具有绝对最小值的选择题，只要细心审题和读图，还是相对容易的。对于一阶导数和二阶导数图像辨认的题在计算器题目里面也有出现。

Unit6: Integration and Accumulation of Change

考试中U6的出现率很高，和往年较为类似，包含了对于常规integral进行求解，并且需要用到的方法也很全，基本上都考了，例如分部积分等等。甚至和其他章节有所融入，一起进行考察，例如第21题结合了U5的最小值进行了考察。有些题目很新颖，解题步骤创新，但是也简单，比如需要用到二元一次方程进行求解。

Unit7: Differential Equations

在考试中U7考察地很常规，和往年较为类似，例如考察人口函数，只是问法有所创新，还有一些需要用到欧拉方法的题目来进行估值计算。但是今年选择中没有出现关于斜率场的题目。

Unit8: Applications of Integration

U8这次考察相对去年来说有所减少，但是问的题目有所创新。例如选择23题，给出两个函数，要求出两个函数围成的周长，以往都会问面积。Average value也有所考察，需要和average rate of change区分开。有一道题目题干文字很多，但是只要读清楚并清楚average value的概念就没问题。但是有一道题需要读地仔细一点，给出的是x的函数而不是y的函数，要求它的面积需要想明白是谁减谁。

Unit9: Parametric Equations, Polar Coordinates, and Vector-Valued Functions

U9在今年选择中和去年差不太多，就是计算量有所增加，例如选择29题需要求出tangent

line的斜率，只需细心一步步算，就没有问题，也会有向量求出distance和displacement的题目。

Unit10: Infinite Sequences and Series

这个单元本次考试出现的很多，基本上所有知识点都考察到了，例如16题的limit comparison test和ratio test，17题的geometric series，甚至有一些创新的题目，例如给出几何级数的第二项和第三项，要求他的和等等。同时在MCQ还涉及到了Power series和麦克劳林/泰勒级数的理解和应用。

FRQ分析

第一题

和去年一样都是容器注水问题，这次是分段注水，给出了两个式子，一个是前半段时间内注水率的式子，另一个是后半段的。

a问一如既往考察了rate of change，只要复习时候记住了公式，就没问题，要注意和average value区分开；

b问考的文字理解，问的是一段时间后有多少水，考察了对题干中的函数的定义和积分的定义理解；

c问考察了连续的定义，需要掌握极限值等于函数值这一概念，要注意和极限存在的定义区分开。d问是关于average value的题，要注意分母是区间。

第二题

这道题一整道都考察了极坐标，是一个往年不常考的题型，并且这道题计算量很大，如果不快速做完，则计算器题部分时间可能不够用。

a问是要求极坐标围成的面积，虽然给出了两个函数，但是要读仔细题目，不要两个函数相减；

b问是要写出关于两个curve之间关系的表达式，和往年解题思路一样，但是要看仔细谁在外面谁在里面，不要搞反了；

c问是问哪个点距离中心最远，需要明白最值和导数的关系，并利用b求出来的式子进行联系；

d问是一道不常见的题目，需要分别求出对于x轴和y轴的关系再进行求解。

第三题

这道题相对新一点，需要分析图像的信息进行解答。

a是问什么时候increasing且concave down。需结合表格并清楚一阶导和二阶导的概念；

b问要求平均变化率，并且说明可否使用MVT，这问需要清楚MVT的概念进行作答；

c问需要用左黎曼和估计一点处的值，计算时仔细就没问题；

d问需要掌握chain rule，并了解导数的定义，来说明他是否increasing。

第四题

这道题较为常规，给了个微分方程。

a问给了个斜率场，要分析为什么斜率场不对。这问只需了解斜率和斜率场的定义就可以了；

b问是要用tangent line来估计一个值，需要掌握点斜式公式；

c问和往年考法一样，需要说明b问中估算的值高估还是低估，需要明白二阶导数和线性估计的概念；

d问考察分离变量法求解微分方程。

第五题

这道题给了一个函数的导数图像，和往年难度类似。

a问要分析两个点是否存在并求出值，要明白一阶导和原函数的关系；

b问要根据一阶导图像说出哪段是concave down，需要明白导数图像的具体意义和特征；

c问需要掌握向量函数的求解方法，掌握牛顿-莱布尼茨公式；

d问要求speed，需要区分和velocity的关系，计算时要仔细，避免出计算错误。

第六题

该题较前面的题稍难，但是和往年难度持平。

a问要用the ratio test来做，需要把步骤写清晰以免扣分；

b问是考察相对最大值和最小值，要明白他们的定义和导数的表示方式；

c问考察了交错级数的误差分析，需要把n值取对；

d问和往年类似，需要把前三项非零数写出来，并写出通项，只需把原式通项积分就行。

以上就是有关2025年AP微积分BC考试情况的分析啦，希望对大家有帮助，想要了解更多2025年AP考试其他科目考试相关内容的，可以多多关注考而思惟世官网哦。