拿去压箱底！AP微积分AB/BC备考方法汇总！

AP微积分是很多AP学生都会选择的科目，但AP微积分又分AB和BC。两者有什么区别？分别考什么？很多同学可能对选课方向有些迷茫，或者不清楚如何应对考试，今天我们就围绕AP微积分给大家详细介绍。

AP微积分介绍

AP微积分主要分为AP微积分AB和AP微积分BC两个科目，AP微积分BC的内容和难度都高于AP微积分AB，AP微积分AB的学习内容大概只占AP微积分BC的70%。

AP PreCalculus预备微积分是一门为准备学习微积分的学生设计的基础数学课程，涵盖了代数、三角学、复数、指数函数、对数函数、序列和级数等基本概念。这门课程对于理解微积分的基础知识非常重要。

AP Calculus AB相当于大学第一学期的微积分课程, 侧重微分和积分内容的学习。在这门课程中涵盖了函数、图形、极限、微分、积分和微积分的实际应用。

AP Calculus BC包括所有AP Calculus AB的内容，但进一步引入了更复杂的概念，如极坐标、参数方程、无穷级数以及更复杂的微积分技巧。

总的来说，AP PreCalculus是微积分的预备课程，AP Calculus AB和BC是更高阶段的微积分课程，BC包含的内容比AB更广泛和深入。

AP微积分AB、BC的考试形式完全相同，一类是选择题，一类是解答题，这里需要注意，Multiple Choice不是说多选题，multiple指的是选项是多个，但仍旧是单选题。

选择题共45道题，是30+15的形式，前30道题不允许使用计算器，后15题可以使用。前30题考试时间是60分钟，所以一道题是2分钟的时间，后15题考试时间是45分钟，每道题3分钟，对学生的要求实际上是很高的。

问答题共6道题，是2+4的形式，前两道题可以使用计算器，后四道题不可以使用。

所以第一，学生需要对知识点特别熟悉，第二，做题的速度还得提高。同时，选择题的1/3，解答题的1/3是可以使用计算器的，剩下是不能够用的。

AP微积分如何选择AB/BC

AP微积分需要较好的基础和理解能力。因为AP微积分BC后面的几个章节都是相互独立的，例如极坐标和级数这两个单元可以分开单独来学，这些和前面的单元也可以分开来学，相互不影响。

前面几个单元没学好，也不影响后面单元的拿分。如果在后面的FRQ或者前面的MCQ中遇到了不会的题目也可以做出取舍。

因此，在这类科目的考试中，不需要大家把所有单元都学的特别透彻，也可以拿到5分!

AP微积分适合美高上完AP Pre Calculus预备微积分以及国内高中10年级以上的学生，可以学习AP微积分。但前提是，学生应该学完代数、几何、三角函数等数学相关的课程。

申请当中不会只看一个AP微积分的成绩，选择AB还是BC要用综合的眼光去衡量。

如果你想要申请的学校是比较偏理工科类型的，可以考BC，这样更有优势。

但如果你想要申请的大学是综合性大学，那就需要考虑你想展现自己哪方面的能力了。计较到底是AB还是BC，你在其中的哪一门更容易拿到5分也是需要考虑的要素。

简单来说：

AP微积分AB适合对数学感兴趣的学生，涵盖微积分的基础概念和应用，有关函数、导数、积分和微分方程等内容。

AP微积分BC适合对数学有深入兴趣的学生，涵盖AB课程的全部内容，同时加入级数和泰勒级数、向量和极坐标等更高阶的数学概念。

AP微积分AB包含内容如下：

函数、图像、极限（包括函数极限、图象分析、渐进无穷、函数连续性）；

导数：包括导数概念、导函数、二阶导数、在一个点处的导数、导数的运算、导数的应用等内容；

积分：包括积分概念性质、微积分基本定理、不定积分、不定积分的应用、积分的应用、定积分的数值计算；

考试时长同样为3小时，考试形式分为两部分：

第一部分：45道多项选择题，考试时长105分钟

第二部分：6道简答题，考试时长45分钟

AP Calculus BC包括所有AP Calculus AB的内容，但进一步引入了更复杂的概念，如极坐标、参数方程、无穷级数以及更复杂的微积分技巧。

AP微积分BC包含内容如下：

除了包括AP微积分AB课程的全部内容，另外还包括：

向量方程、平面曲线的参数方程、极坐标方程、多项式近似计算、级数等；

在积分部分还增加了经济模型、物理模型、生物模型等知识点。

考试时长为3小时15分，考试形式分为两部分：

考试形式：

第一部分：45道多项选择题，考试时长105分钟

第二部分：6道简答题，考试时长90分钟

适用人群：学完了AP PreCalculus课程以及体制内高中10年级以上的学生，可以学习AP微积分。

AP微积分必考知识点

1、函数、极限和连续【必考知识点】

选择题必考：约5道左右

考察内容：极限值和渐近线为主

2、导数和导数的应用【必考知识点】

选择及问答题：15道选择+3道问答

考查内容：运用不同函数的导数解决实际物理或几何问题

3、不定积分、定积分及其应用【必考知识点】

选择及问答题：15道选择+2道问答

考查内容：运用不定积分的运算法则求体积、面积或者解决实际问题

4、微分方程【必考知识点】

选择题：5道

考查内容：分离变量的微分方程和斜率场

5、无穷级数【必考知识点AP微积分BC】

选择及问答题：1个问答+5个选择题

考查内容：泰勒级数、麦克劳林级数和拉格朗日余项

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