AP Precalculus预备微积分课程学习指南

AP Precalculus （AP预备微积分）是AP Calculus（AP微积分）的预备知识，在美高和国内AP学校，学生一般先学预备微积分课程，然后再学习AP微积分课程。预备微积分学基础不扎实的学生，往往到了AP微积分也会觉得比较吃力。

先修要求

在正式开始学习AP预备微积分之前，所有学生都应该熟悉代数1，代数2，几何课程中的重要知识点，包括：二次函数，二次方程，二次不等式，多项式的运算（多项式的加减乘除，因式分解），直角三角形中的三角函数问题，线性方程组（双变量、三变量），指数运算，根式计算（平方根，立方根），复数以及推理与证明。

对于美高学生，尤其是9和10年级选了荣誉预备微积分的学生而言，在学校学的Precalculus几乎都覆盖了AP Precalculcus的内容，所以建议大家可以直接根据已学知识点查缺补漏、进行训练，然后去考AP Precalculcus，这是一个非常顺理成章的选择，而且还可以在低年级就考出来一个AP科目。

而如果你是国际班或普高的学生，学校假设开设了AP Precalculus课程就可以选择；如果没有开设的话，也可以通过额外学习去参加考试，对AP微积分以及大学的学习都会有很好的帮助。

对于目前在IB MYP阶段的同学来说，也建议增加AP Precalculus的学习来拓展数学学习的深度。MYP会涉及到AP Precalculus里面第一章和第二章的部分内容，例如多项式、有理函数、反函数、对数和指数函数。MYP还涉及到AP Precalculus 第三章和第四章的一点内容，但范围和深度都远远不及AP Precalculus，例如MYP也会讲三角函数，但主要是学习一些基本的概念，例如正弦和余弦，而AP Precalculus则考察得更为深入，例如解三角形、反三角函数等。不过MYP的课程中还包含了很多AP Precalculus不包含的内容，例如几何、概率统计、逻辑等，涉及到的知识面比较多，但是难度比AP Precalculus要小。所以对于MYP和IGCSE的学生，如果自身能力、学校同意、时间等各方面条件允许的话，可以在IGCSE和MYP尾年，在IBDP和A-Level之前去额外再参加一下AP Precalculus的课程和考试。

在IBDP的学习阶段， AA SL和HL会覆盖到AP Precalculus的几乎所有内容，所以在MYP阶段预学AP Precalculus也能帮助为后期IBDP AA的学习打下扎实的基础。总体而言，学习和去考AP Precalculus能够弥补MYP/IGCSE内容简单、和IBDP衔接不好的问题，又能让学生参加一个标准化的考试检测自己的学习效果。

AP Precalculus 学习内容

课程内容分为4个单元，其中前三个单元会在AP考试中加以考察，第4单元不会在AP大考中出现（这些内容对后续的Calculus-AB/BC学习有支撑作用），我们会根据本地的教学需求和安排有选择地讲解第4单元:

第一单元：多项式函数和有理函数

第二单元：指数函数和对数函数

第三单元：三角函数和极坐标函数

第四单元：包含参数、向量和矩阵的函数

AP Precalculus 预备微积分的考试形式

考试时长：3小时

考试形式：40道选择题、4道自由问答题

第一部分: 选择题

A部分：28道题，80分钟 （不允许使用绘图计算器）

B部分：12道题，40分钟（允许使用绘图计算器）

第二部分：自由问答题

A部分：2道题，30分钟（允许使用绘图计算器）

B部分：2道题，30分钟（不允许使用绘图计算器）

惟世国际教育AP Precalculus辅导课程介绍

提前预习

对于高年级的同学来说需要在每节新授课之前，提前完成预习内容，有目的的了解接下来要学习的知识，和例题解答模型，思考解答的方向，这样可以大大提高课堂效率。

解题笔记

老师详尽的解题笔记是巩固知识得力助手，基础知识+公式+考点，帮助培养学生的环环相扣的解题思路。通过老师的笔记，学生不仅能学到怎么记笔记，该记哪些内容，最后也能帮助养成会做笔记、整理错题的好习惯。

练习巩固

为了帮助解决数学课堂上的学习难点，每节课堂不仅配有练习题，课后也会针对课堂学习的重难点布置家庭作业，加强学生的练习和复习，帮助学生更好地掌握相关的知识点。

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